Calculate the yield of the reaction product if 4.48 L of ethane reacts with nitric acid to produce 10.5 grams

Ogonek

7

Дано: объем \( V = 4.48 \, \text{л} \) этана и масса \( m = 10.5 \, \text{г} \) нитроэтана.
Найдем количество вещества \( n \) нитроэтана по формуле:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( M \) - молярная масса нитроэтана. Молярная масса нитроэтана \( C_2H_5NO_2 \) равна:

\[ M = (2 \times 12.01) + (5 \times 1.008) + 14.01 + 16.00 = 73.08 \, \text{г/моль} \]

Подставляем значение молярной массы в формулу:

\[ n = \frac{10.5}{73.08} \approx 0.144 \, \text{моль} \]

Уравнение реакции с бензолом:

\[ C_2H_6 + HNO_3 \rightarrow C_2H_5NO_2 + H_2O \]

Из уравнения видно, что 1 моль этана соответствует 1 моль нитроэтана.

Таким образом, количество молей этана, участвующих в реакции, также равно 0.144 моль.

Объем этана пересчитываем на условия нормальных условий (н.у.), используя уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Учитывая, что \( P = 1 \, \text{атм} \), \( T = 273 \, \text{K} \) и \( R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{К} \cdot \text{моль} \), найдем количество вещества \( n_0 \) этана:

\[ V = n_0 \cdot RT/P \]
\[ n_0 = \frac{PV}{RT} \]

Подставляем значения и находим \( n_0 \):

\[ n_0 = \frac{(1 \, \text{атм}) \times (4.48 \, \text{л})}{0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{К} \cdot \text{моль} \times 273 \, \text{K}} \approx 0.183 \, \text{моль} \]

Так как реакция стехиометрически правильная, из каждой моли этана получаем одну моль нитроэтана. Поэтому, если реакция прошла полностью, то выход нитроэтана будет:

\[ \% \text{выхода} = \left( \frac{n}{n_0} \right) \times 100 \% = \left( \frac{0.144}{0.183} \right) \times 100 \% \approx 78.69 \% \]

Таким образом, при полной реакции 4.48 л этилена приводят к образованию нитроэтана с выходом около 78.69%.