Чему будет равна скорость алюминиевой тележки после столкновения со стальной тележкой, если скорость стальной тележки

  • 52
Чему будет равна скорость алюминиевой тележки после столкновения со стальной тележкой, если скорость стальной тележки перед столкновением составляет 4 м/с, а её масса в два раза больше массы алюминиевой тележки?
Serdce_Skvoz_Vremya_6146
64
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения количества движения. Первый закон сохранения количества движения гласит, что сумма импульсов объектов до и после столкновения должна оставаться неизменной, если на объекты не действуют внешние силы. Обозначим массу алюминиевой тележки как m1 и массу стальной тележки как m2. Пусть скорость алюминиевой тележки после столкновения будет обозначена как v1, а скорость стальной тележки после столкновения как v2.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
v2=4м/с
m2=2m1

Применяя закон сохранения количества движения, мы можем записать уравнение:
m1v1+m2v2=m1v1"+m2v2",
где v1" и v2" - скорости тележек после столкновения.

Теперь перепишем это уравнение, подставив известные значения:
m1v1+(2m1)4=m1v1"+(2m1)v2".

Упростим это уравнение, раскрыв умножение:
m1v1+8m1=m1v1"+2m1v2".

Так как масса алюминиевой тележки, m1, встречается во всех членах нашего уравнения, мы можем сократить её и переписать уравнение в более простой форме:
v1+8=v1"+2v2".

Нам также дано, что скорость стальной тележки после столкновения, v2", равна v2=4м/с.

Заменим v2" на значение 4 и выполнив несложные алгебраические преобразования, получим:
v1+8=v1"+24,
v1+8=v1"+8.

Далее, вычтем 8 из обеих частей уравнения:
v1=v1".

Таким образом, скорость алюминиевой тележки после столкновения совпадает со скоростью стальной тележки после столкновения и равна 4 м/с.