Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда? Известно: BD=BC1=DC1=2 корня

Skazochnaya_Princessa

32

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту этой фигуры.

По заданию известно, что отрезок BD равен отрезку BC1, который, в свою очередь, равен отрезку DC1 и имеет длину 2 корня. Поскольку прямоугольный параллелепипед имеет форму прямоугольника в плоскости основания и высоту, можно придать соответствующие значения сторонам и высоте.

Обозначим длину параллелепипеда как a, ширину - b, а высоту - c.

Так как отрезок BD совпадает с стороной a параллелепипеда, а его длина равна 2 корня, то a = 2 корня.

То же самое можно сказать и о сторонах b и c. Они равны 2 корня.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, умножив его стороны:

\[V = a \cdot b \cdot c = (2 \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt{2})\]

Сокращая подобные выражения, получаем:

\[V = 8 \cdot 2 = 16\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 16.