Какова скорость легкового автомобиля, если она превышает скорость грузовика на 30 км/ч и они встретились через 3 часа

Акула_8524

4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления скорости \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

По условию, легковой автомобиль движется быстрее грузовика на 30 км/ч. Пусть скорость грузовика равна \(V_{gz}\) км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет \(V_{la} = V_{gz} + 30\) км/ч.

Также нам дано, что между ними имелось расстояние, которое мы обозначим как \(S\), и они встретились через 3 часа. То есть \(t = 3\) часа.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

Шаг 1: Вычислим расстояние между легковым автомобилем и грузовиком. Используя формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, и \(t\) - время, получаем:

\[S = V_{gz} \cdot t\]

Шаг 2: Зная, что легковой автомобиль движется быстрее на 30 км/ч, выражаем скорость легкового автомобиля через скорость грузовика:

\[V_{la} = V_{gz} + 30\]

Шаг 3: Подставляем полученные значения в формулу из шага 1:

\[S = (V_{gz} + 30) \cdot t\]

Шаг 4: Заменяем значение времени \(t\) на 3 часа:

\[S = (V_{gz} + 30) \cdot 3\]

Шаг 5: Учитывая, что легковой автомобиль и грузовик встретились, значит расстояние между ними равно 0, получаем:

\[0 = (V_{gz} + 30) \cdot 3\]

Шаг 6: Теперь решим этот уравнение относительно скорости грузовика \(V_{gz}\):

\[0 = V_{gz} + 30\]

Шаг 7: Отсюда получаем:

\[V_{gz} = -30\]

Получается, что скорость грузовика равна -30 км/ч. Такая ситуация, где скорость является отрицательной, не имеет физического смысла, поэтому мы должны отклонить это решение.

Таким образом, мы не можем определить скорость легкового автомобиля по условиям задачи. Возможно, есть какая-то информация, которая не была учтена или дана неполностью. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что все данные предоставлены.