Чему равен угол AOB, если угол OAB составляет: a)10° б)35°​

Yagodka

26

Давайте решим задачу по очереди.

а) Если угол OAB составляет 10°, то мы можем найти угол AOB, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть два известных угла: угол OAB равен 10°, и угол AOB, который мы ищем. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(OAB + AOB + OBA = 180^\circ\)

Заменяем известные значения:

\(10^\circ + AOB + 90^\circ = 180^\circ\)

Сокращаем:

\(AOB + 100^\circ = 180^\circ\)

Отсюда находим угол AOB:

\(AOB = 80^\circ\)

Таким образом, угол AOB в данном случае равен 80°.

б) Аналогично, если угол OAB составляет 35°, мы можем записать уравнение:

\(OAB + AOB + OBA = 180^\circ\)

Заменяем известные значения:

\(35^\circ + AOB + 90^\circ = 180^\circ\)

Сокращаем:

\(AOB + 125^\circ = 180^\circ\)

Отсюда находим угол AOB:

\(AOB = 55^\circ\)

Таким образом, угол AOB в данном случае равен 55°.