Какова мера угла GFQ, если ∠FKB равен 76 градусов, ∠KBQ равен 42 градусам, и BQ параллельна FG? Запиши свой ответ

Fedor

10

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство параллельных линий.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки BQ и FG параллельны. Поскольку эти отрезки пересекаются прямой FKB, угол ∠KBQ равен углу ∠GFQ (параллельные прямые образуют равные углы).

Сначала найдем угол ∠GFQ, используя информацию, данную в условии задачи. Мы знаем, что угол ∠FKB равен 76 градусов. К тому же, угол ∠KBQ равен 42 градусам.

Теперь для нахождения угла ∠GFQ мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике FKB сумма всех углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что ∠FKB равен 76 градусов, а ∠KBQ равен 42 градусам.

Чтобы найти угол ∠GFQ, выполним следующие шаги:

1. Сумма всех углов в треугольнике FKB: ∠FKB + ∠F + ∠KBQ = 180°.
2. Подставим известные значения: 76° + ∠F + 42° = 180°.
3. Сложим числа: 118° + ∠F = 180°.
4. Найдем ∠F, вычитая 118° из обеих сторон уравнения: ∠F = 180° - 118°.
5. Выполним вычисления: ∠F = 62°.

Теперь мы знаем, что угол ∠GFQ равен 62 градусам. Ответ: 62.