Чему равна энергия деформации пружины, если под водой удерживается деревянный шар объемом V и массой т, а пружину

Радио_5591

20

Чтобы найти энергию деформации пружины, нам понадобится знать закон Гука, который описывает связь между силой, с которой пружина деформируется, и ее удлинением. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила деформации пружины, k - коэффициент упругости пружины (также называемый жесткостью пружины) и x - удлинение пружины.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти удлинение пружины, вызванное действием силы Архимеда на деревянный шар, который поддерживается в воде. Сила Архимеда равна:

\[F_a = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, V - объем шара и g - ускорение свободного падения.

Так как шар находится в равновесии, сила деформации пружины равна силе Архимеда:

\[F = F_a\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[k \cdot x = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]

Отсюда мы можем выразить удлинение x:

\[x = \frac{{\rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g}}{{k}}\]

Теперь, чтобы найти энергию деформации пружины, мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{{k \cdot x^2}}{2}\]

Подставляя значение удлинения x, мы получим:

\[E = \frac{{k \cdot \left(\frac{{\rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g}}{{k}}\right)^2}}{2}\]

Упрощая это выражение, мы получаем итоговую формулу для энергии деформации пружины:

\[E = \frac{{\rho_{\text{воды}}^2 \cdot V^2 \cdot g^2}}{{2k}}\]

Таким образом, энергия деформации пружины равна \(\frac{{\rho_{\text{воды}}^2 \cdot V^2 \cdot g^2}}{{2k}}\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти энергию деформации пружины в данной задаче.