Какое ускорение свободного падения будет на недавно открытой планете за пределами Солнечной системы, если масса

Черепашка_Ниндзя

43

Для решения данной задачи, нам понадобятся две физические формулы:

1. Формула для вычисления веса:
Вес = масса × ускорение свободного падения (W = m × g)
Где W - вес, m - масса, g - ускорение свободного падения.

2. Формула для вычисления ускорения свободного падения:
g = G × (m / r^2)
Где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, r - радиус планеты.

Давайте начнем с первого вопроса: Какое ускорение свободного падения будет на этой планете?

Для нахождения ускорения свободного падения (g) нам нужна масса планеты (m) и радиус планеты (r). Масса планеты (m) равна 192 × 10^26 кг (исходя из сказанного). А значение радиуса планеты (r) равно 69300 км, что составляет (69300 × 1000 м) = 6.93 × 10^7 м.

Подставляя значения в формулу, имеем:
g = G × (m / r^2)

Можно заметить, что гравитационная постоянная (G) обычно равна 6.67 × 10^(-11) Н·(м/кг)^2. Подставим значения в формулу и вычислим:

g = (6.67 × 10^(-11) Н·(м/кг)^2) × (192 × 10^26 кг) / (6.93 × 10^7 м)^2

Теперь можем рассчитать значение ускорения свободного падения (g). Давайте совершим несколько вычислений:

g = (6.67 × 10^(-11) Н·(м/кг)^2) × (192 × 10^26 кг) / (6.93 × 10^7 м)^2

g ≈ 9.84 м/с² (округлив до двух десятичных знаков)

Ответ: Ускорение свободного падения на данной планете составляет примерно 9.84 м/с².

Перейдем ко второму вопросу: Какова масса этой планеты?

Теперь нам известно значение ускорения свободного падения (g), массы космонавта с экипировкой (192 кг) и его веса на этой планете (6528 Н). Мы можем использовать вторую формулу для вычисления массы планеты (m):

W = m × g

Подставляя значения, имеем:

6528 Н = m × 9.84 м/с²

Теперь решим уравнение относительно массы планеты (m):

6528 Н = m × 9.84 м/с²

m = 6528 Н / 9.84 м/с²

Выполняя вычисления, получаем:

m ≈ 664 кг (округлить до ближайшего целого числа)

Ответ: Масса этой планеты составляет примерно 664 кг.