Чему равна плотность жидкости, если она поднялась на 10 мм в капиллярной трубке радиусом 0,6 мм и имеет поверхностное

Ogonek

44

Для того чтобы найти плотность жидкости, нам понадобятся следующие формулы и понятия: поверхностное натяжение, радиус капиллярной трубки и поднятие жидкости в трубке.

Поверхностное натяжение (σ) — это свойство жидкости проявлять силу на своей поверхности. Оно выражается в единицах силы на длину. В данной задаче поверхностное натяжение равно 24 мН/м.

При поднятии жидкости в капилляре, высота подъема (h) зависит от радиуса капиллярной трубки (r) и силы поверхностного натяжения (σ). Формула для вычисления высоты подъема задается следующим образом:

\[ h = \frac{{2σ}}{{rρg}} \]

где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Дано, что высота поднятия жидкости равна 10 мм (что можно перевести в метры — 0,01 м), радиус капиллярной трубки равен 0,6 мм (что также можно перевести в метры — 0,0006 м), а поверхностное натяжение равно 24 мН/м.

Теперь подставим значения в формулу и найдем плотность жидкости:

\[ h = \frac{{2 \cdot 0.024}}{{0.0006 \cdot \rho \cdot 9.8}} \]

\[ 0.01 = \frac{{2 \cdot 0.024}}{{0.0006 \cdot \rho \cdot 9.8}} \]

После простых алгебраических преобразований, мы можем найти плотность жидкости.