Чему равна сумма произведений длин диагонали ac на стороны ab и ad прямоугольника abcd, если длина диагонали ac равна

Магнитный_Ловец

53

Для решения задачи, нам необходимо знать длину стороны ab и длину стороны ad прямоугольника abcd, а также длину его диагонали ac. Давайте обозначим длину стороны ab как \(x\), а длину стороны ad как \(y\).

Известно, что длина диагонали прямоугольника ac равна \(z\).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон прямоугольника. Согласно данной теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику abc, получаем:
\[x^2 + y^2 = z^2\]

Теперь вернемся к задаче и требуется найти сумму произведений длины диагонали ac на стороны ab и ad прямоугольника abcd. Нам надо найти \(z \cdot x + z \cdot y\).

Подставляя значение \(z^2\) из теоремы Пифагора, получаем:
\[z \cdot x + z \cdot y = z \cdot (x + y)\]

Таким образом, сумма произведений длины диагонали ac на стороны ab и ad равна \(z \cdot (x + y)\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на задачу.