Чему равна температура, когда в калориметр, содержащий 100 г воды при 20 °С, помещают медный цилиндр массой

Шура_1487

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о теплоемкости различных веществ и уравнении теплового баланса. Давайте посмотрим на пошаговое решение:

1. Найдем количество теплоты \(Q_1\), которое передастся от медного цилиндра воде. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
где \(m_1\) - масса медного цилиндра, \(c_1\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T_1\) - изменение температуры меди.

Дано, что масса медного цилиндра \(m_1 = 200\, \text{г}\). Удельная теплоемкость меди составляет \(c_1 = 0.39\, \text{Дж/(г} \cdot {}^\circ\text{C)}\). Из условия задачи не указано, насколько быстро был вынут медный цилиндр из кипятка, поэтому предположим, что температура меди после вытаскивания из кипятка равна температуре кипятка, то есть \(\Delta T_1 = 100 - 100 = 0\).

Подставим значения в формулу:
\[Q_1 = 200 \cdot 0.39 \cdot 0 = 0\, \text{Дж}\]

2. Теперь найдем количество теплоты \(Q_2\), которое поглотит вода. Используем такую же формулу:
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]
где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

В условии задачи указано, что масса воды \(m_2 = 100\, \text{г}\), а температура воды изначально равна \(20\,^\circ\text{C}\), а изначальная температура меди (равная температуре кипятка) не указана. Поэтому \(\Delta T_2\) - это изменение температуры воды от начальной \(20\,^\circ\text{C}\) до конечной температуры \(T_2\), которую нам и нужно найти.

Подставим известные значения:
\[Q_2 = 100 \cdot 4.18 \cdot (T_2 - 20)\]

3. В калориметрической системе теплового баланса, считается, что количество приходящей теплоты равно количеству уходящей теплоты. Таким образом, мы можем записать уравнение теплового баланса:
\[Q_1 = Q_2\]

Подставим значения из шагов 1 и 2:
\[0 = 100 \cdot 4.18 \cdot (T_2 - 20)\]

4. Решим полученное уравнение относительно неизвестной температуры \(T_2\):
\[0 = 418 \cdot (T_2 - 20)\]
\[0 = T_2 - 20\]
\[T_2 = 20\,^\circ\text{C}\]

Получили, что конечная температура воды равна \(20\,^\circ\text{C}\).

Таким образом, ответ на задачу: температура воды будет равна \(20\,^\circ\text{C}\). В процессе проведения эксперимента, медный цилиндр уравновешивает свою температуру с водой и они достигают одинакового значения температуры.