Владелец фирмы по производству сантехнического оборудования, гражданин Магомедов, имеет долю в этой компании

Lyagushka

58

Международной покупки. Закупленные детали стоят владельцу \(x\) долларов за штуку. Пусть фирма приобрела \(n\) деталей. Когда детали прибыли на территорию страны, сотрудникам фирмы прожили таможенные процедуры и оплатили таможенные сборы в размере 10% от стоимости закупленных деталей. После таможенной очистки, детали были доставлены на склад фирмы. Однако, из-за транспортных расходов и других затрат на доставку на склад, цена одной детали увеличилась на 20%. Затем фирма решила продать \(m\) деталей наличными клиентам по цене \(y\) долларов за штуку. Какую минимальную цену следует установить фирме для получения прибыли?

Решение:

1. Рассчитаем сумму денег, потраченную фирмой на покупку деталей: \(x \times n\).

2. Рассчитаем размер таможенных сборов: \(0.1 \times x \times n\).

3. Рассчитаем общую стоимость закупленных деталей с учетом таможенных сборов: \(x \times n + 0.1 \times x \times n\).

4. Рассчитаем цену одной детали после увеличения на 20%: \(1.2 \times (x \times n + 0.1 \times x \times n)/n\).

5. Рассчитаем сумму денег, полученную от продажи \(m\) деталей: \(y \times m\).

6. Рассчитаем прибыль фирмы: \(y \times m - 1.2 \times (x \times n + 0.1 \times x \times n)/n\).

Чтобы получить минимальную прибыль, следует рассчитать, какая цена должна быть установлена, чтобы прибыль была равна нулю.

\[y \times m - 1.2 \times (x \times n + 0.1 \times x \times n)/n = 0\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[y \times m = 1.2 \times (x \times n + 0.1 \times x \times n)/n\]

\[y = 1.2 \times (x + 0.1 \times x)/n\]

\[y = 1.32 \times x/n\]

Таким образом, чтобы получить прибыль равную нулю, фирма должна установить цену на детали равной \(y = 1.32 \times x/n\) долларов за штуку.