Чему равно число 4.8% в выражении 15 13/28*3.625+28:7/15 20/49*9.8+0.623:0.73?

Zvezdnyy_Lis

22

Чтобы решить данную задачу, нужно выполнять действия в определенном порядке, следуя математическим правилам приоритета операций. Давайте разберем это пошагово:

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

В выражении у нас есть только одна пара скобок: \(15 \frac{13}{28}\). Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:
\( 15 \frac{13}{28} = \frac{(15 \cdot 28) + 13}{28} = \frac{420 + 13}{28} = \frac{433}{28}\).
Таким образом, выражение теперь выглядит так: \(3.625 + 28:7/15 20/49*9.8+0.623:0.73 = \frac{433}{28} \cdot 3.625 + 28:7/15 20/49*9.8+0.623:0.73\).

Шаг 2: Вычисление деления

На следующем шаге необходимо выполнить деление с числом 28, а затем деление с числом 7 и дробью 15. Деление выполняется слева направо:
\(28:7 = 4\) и \(15/4 = \frac{15}{4}\).
Выражение принимает следующий вид: \(\frac{433}{28} \cdot 3.625 + \frac{15}{4} 20/49*9.8 + 0.623:0.73\).

Шаг 3: Умножение

Теперь нужно выполнить умножение внутри второго слагаемого: \(20/49 \cdot 9.8\). Умножение дроби на число выполняется умножением числителя на число:
\(20/49 \cdot 9.8 = \frac{20 \cdot 9.8}{49} = \frac{196}{49} = 4\).
Выражение после умножения примет вид: \(\frac{433}{28} \cdot 3.625 + \frac{15}{4} \cdot 4 + 0.623:0.73\).

Шаг 4: Вычисление сложения и вычитания

На последнем шаге выполняются сложение и вычитание. Начнем с умножения внутри первого слагаемого:
\(\frac{433}{28} \cdot 3.625 = \frac{433 \cdot 3.625}{28} \approx 55.789\).
Теперь сложим все слагаемые:
\(55.789 + \frac{15}{4} \cdot 4 + 0.623:0.73\).
Обратите внимание, что умножение дроби на число равное единице даст нам саму дробь. Таким образом, второе слагаемое просто равно \(\frac{15}{4}\).

Теперь для окончательного решения выполним деление и сложение:
\(55.789 + \frac{15}{4} + 0.623:0.73\).
Рассчитаем деление дроби \(\frac{0.623}{0.73}\) и сложим все слагаемые:
\(55.789 + \frac{15}{4} + \frac{0.623}{0.73} \approx 64.402\).

Таким образом, \(4.8\%\) в данном выражении равно примерно \(64.402\).