Чему равно деление 7/3 на вычитание 5/9 из 2/5?

Артемий_2743

45

Чтобы решить данную задачу и вычислить деление \(\frac{7}{3}\) на вычитание \(\frac{5}{9}\) из \(\frac{2}{5}\), нам потребуется выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найдем разность между \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{5}{9}\).
Выполняя вычитание рациональных чисел, мы должны иметь общий знаменатель. В данном случае, самым простым способом найти общий знаменатель является перемножение знаменателей: \(5 \cdot 9 = 45\).
Теперь, чтобы вычислить разность, вычитаем числители и оставляем знаменатель неизменным:
\(\frac{2}{5} - \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 - 5 \cdot 5}{45} = \frac{18 - 25}{45} = \frac{-7}{45}\).

Шаг 2: Вычислим результат деления \(\frac{7}{3}\) на \(\frac{-7}{45}\).
Для деления рациональных чисел, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.
Обратная дробь получается, если менять местами числитель и знаменатель: \(\frac{-7}{45}\) становится \(\frac{45}{-7}\).
Теперь умножим: \(\frac{7}{3} \cdot \frac{45}{-7}\).
Результатом умножения является дробь, в которой числитель - произведение числителей, а знаменатель - произведение знаменателей:
\(\frac{7}{3} \cdot \frac{45}{-7} = \frac{7 \cdot 45}{3 \cdot -7} = \frac{315}{-21} = -15\).

Итак, деление \(\frac{7}{3}\) на вычитание \(\frac{5}{9}\) из \(\frac{2}{5}\) равно \(-15\).