Какое наименьшее трехзначное число имеет цифры, не меньшие 7, и не меньше количества цифр, меньших?

Евгений

60

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какие трехзначные числа удовлетворяют условию: имеют цифры, не меньшие 7, и не меньше количества цифр, меньших.

Первое, на что следует обратить внимание, это то, что трехзначные числа имеют три разряда: сотни, десятки и единицы. По условию задачи, эти цифры не должны быть меньше 7, и при этом должны быть не меньше количества цифр, меньших.

Обратимся к разрядам числа по очереди. Если первая цифра числа равна 7 или больше, то условие уже выполнено, и число будет удовлетворять требованиям задачи. Но мы должны найти наименьшее такое число, поэтому первая цифра должна быть как можно меньше.

Если мы возьмем первую цифру равной 7, то для второй и третьей цифры остается только вариант с цифрой 7, так как она является наименьшей из чисел, удовлетворяющих условию. Таким образом, получаем число 777.

Если же мы возьмем первую цифру равной 8, то для второй и третьей цифры остаются варианты 7 и 8. Однако, мы ищем наименьшее число, поэтому выбираем вторую и третью цифры равными 7. Таким образом, получаем число 877.

Продолжая аналогичные рассуждения, можем найти число, удовлетворяющее условию, с первой цифрой 9 и второй и третьей цифрами 7. Таким образом, получаем число 977.

Сравнивая полученные числа, наименьшим будет число 777, так как оно состоит только из цифры 7 и удовлетворяет условиям задачи. Ответ: наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, равно 777.