Чему равно исходное число N до удаления последней цифры, если результат сложения с удаленной цифрой равен 2020?

Solnechnyy_Sharm_3070

7

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Давайте предположим, что исходное число N состоит из двух цифр. Первая цифра обозначается как "а", а вторая цифра обозначается как "b".

2. Если мы удалаем последнюю цифру, получаем число "а".

3. Согласно условию задачи, результат сложения "а" и удаленной цифры (то есть "b") равен 2020: \( a + b = 2020 \).

4. Так как мы предположили, что "а" и "b" - это две цифры, то их сумма не может быть больше 18 (как было бы, если бы мы имели дело с числами от 0 до 9). Поэтому такая ситуация невозможна.

5. Значит, наше предположение о том, что исходное число N состоит из двух цифр, не верно.

6. Давайте предположим, что N состоит из 3 цифр: "а", "b" и "с".

7. Если мы удалаем последнюю цифру, получаем число "а" и "b".

8. Теперь у нас есть два уравнения: \( a + b = 2020 \) и \( a + b + c = N \).

9. Мы можем выразить "с" через "а" и "b" из этих уравнений: \( c = N - (a + b) \).

10. Подставим это значение "c" во второе уравнение: \( a + b + N - (a + b) = N \).

11. Упростим: \( N = N \).

12. Это означает, что для любого значения "N" оно будет удовлетворять условию задачи и будет равно себе.

Таким образом, исходное число N до удаления последней цифры может быть любым числом, которое соответствует условию задачи.