Чему равно произведение 9/10 на разность (11/12-2/9)?

Милочка

67

Для решения данной задачи вам понадобится выполнить несколько шагов. Начнем с разности дробей (11/12 - 2/9):

\[ \frac{11}{12} - \frac{2}{9} \]

Сначала нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 12 и 9 является 36. Расширим оба выражения до дробей с знаменателем 36:

\[ \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4} \]

\[ \frac{33}{36} - \frac{8}{36} \]

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычесть их:

\[ \frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{33 - 8}{36} = \frac{25}{36} \]

Теперь у нас есть значение разности дробей. Теперь перемножим это значение на 9/10:

\[ \frac{25}{36} \cdot \frac{9}{10} \]

Для умножения дробей мы перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{25 \cdot 9}{36 \cdot 10} \]

\[ \frac{225}{360} \]

На данном этапе мы можем сократить эту дробь на общий множитель 45:

\[ \frac{225}{360} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, произведение дроби 9/10 на разность (11/12-2/9) составляет 5/8.