Чему равно расстояние между хордами АВ на окружности с радиусом 10, если длина стороны AB равна 16, а CD равна

Гоша

41

Для решения задачи нам понадобится применить свойства окружности и треугольника. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Построение
Начнем с построения. Построим окружность с радиусом 10 и обозначим ее центр буквой O. Затем отметим две точки на окружности, которые будут вершинами хорды AB. Пусть эти точки будут точки P и Q. Нам известно, что длина стороны AB равна 16, поэтому отмерим от точки P 8 единиц в одну сторону и отметим новую точку C. Аналогично, отмерим от точки Q также 8 единиц в другую сторону и отметим новую точку D. Теперь у нас есть хорда AB и хорда CD, и нужно найти расстояние между ними.

Шаг 2: Подсчет
Теперь давайте найдем расстояние между хордами AB и CD. Вспомним следующие свойства окружностей:
- Если две хорды находятся на одном расстоянии от центра окружности, то расстояние между этими хордами равно разности их длин.
- Если две хорды находятся на разных расстояниях от центра окружности, то расстояние между ними не является прямой разностью их длин.

В нашей задаче, хорда AB находится на расстоянии 10 от центра окружности, так как радиус равен 10. А хорда CD находится ближе к центру окружности и на расстоянии 8 от него. Поэтому, расстояние между хордами AB и CD будет равно разности их длин, то есть \(16 - 2 \times 8 = 0\).

Ответ: Расстояние между хордами AB и CD на окружности с радиусом 10 равно 0.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!