Чему равно среднее значение возможной суммы двух чисел, выпавших при бросании двух игральных костей?

Совунья

31

Чтобы найти среднее значение возможной суммы двух чисел, выпавших при бросании двух игральных костей, мы можем использовать метод математического ожидания.

Итак, у нас есть две игральные кости, каждая из которых имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Найдем все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Всего у нас получается 36 различных комбинаций чисел. Теперь мы посчитаем сумму всех возможных комбинаций:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

Общая сумма всех возможных комбинаций равна 441.

Теперь найдем среднее значение, разделив общую сумму на количество комбинаций:

Среднее значение = \(\frac{441}{36}\) = 12.25

Таким образом, среднее значение возможной суммы двух чисел, выпавших при бросании двух игральных костей, равно 12.25.