А) Железная руда состоит из чистого железа и примесей. На одном из месторождений соотношение содержания железа

Чайный_Дракон

69

Хорошо, давайте решим задачу.

А) Сначала мы можем представить данную задачу в виде уравнения. Давайте обозначим количество примесей в руде через \(х\) (в килограммах). Мы знаем, что соотношение содержания железа и примесей составляет 3:2.

Итак, содержание железа будет равно 3 кг (потому что 3:2 = 3/2) для каждых 2 кг примесей. Таким образом, для \(х\) килограммов примесей, количество железа будет составлять \(\frac{3}{2} \cdot х\) килограммов.

Дано, что количество чистого железа составляет 1,5 кг. Теперь мы можем записать уравнение:

\(\frac{3}{2} \cdot х = 1,5\)

Чтобы решить это уравнение и найти значение \(х\) (количество примесей), нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от коэффициента \(\frac{3}{2}\):

\(х = 1,5 \cdot \frac{2}{3}\)

Теперь можно произвести вычисления:

\(х = 1 \, \text{кг}\).

Ответ: В руде содержится 1 кг примесей.

Б) Здесь мы имеем сплав меди и олова в соотношении 7:3. Это означает, что для каждых 3 кг олова в сплаве содержится 7 кг меди.

Дано, что сплав содержит 540 г олова. Для нахождения количества меди, мы можем создать пропорцию:

\(\frac{7}{3} = \frac{медь}{олово}\)

Подставив известные значения, получаем:

\(\frac{7}{3} = \frac{медь}{540}\)

Чтобы найти количество меди, умножим обе стороны уравнения на 540 и разделим на 3:

\(медь = \frac{7}{3} \cdot 540\)

Теперь можно произвести вычисления:

\(медь = 7 \cdot 180\)

\(медь = 1260 \, \text{г}\).

Ответ: В сплаве содержится 1260 г меди.