Хорошо, давайте посчитаем значение этого выражения шаг за шагом.
Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:
\[4x-4\cdot|-x+5|+5\]
Для начала, рассмотрим выражение внутри модуля |-x+5|. Модуль применяется к выражению -x+5, что означает, что мы должны взять абсолютное значение этого выражения, игнорируя его знак.
Давайте выпишем два случая: один, когда выражение -x+5 положительное, и другой, когда оно отрицательное.
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то \(|-x+5| = -x+5\).
2) Если \(-x+5 < 0\), то \(|-x+5| = x-5\).
Теперь мы можем переписать наше исходное выражение, используя эти два случая.
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то выражение принимает следующий вид:
\[4x-4\cdot(-x+5)+5\]
2) Если \(-x+5 < 0\), то выражение принимает следующий вид:
\[4x-4\cdot(x-5)+5\]
Теперь мы можем упростить получившиеся выражения.
1) В случае \(-x+5 \geq 0\):
\[4x-4\cdot(-x+5)+5\]
\[4x+4x-20+5\]
\[8x-20+5\]
\[8x-15\]
2) В случае \(-x+5 < 0\):
\[4x-4\cdot(x-5)+5\]
\[4x-4x+20+5\]
\[20+5\]
\[25\]
Таким образом, исходное выражение \(4x-4\cdot|-x+5|+5\) имеет два возможных решения, в зависимости от знака внутреннего выражения \(-x+5\):
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то значение выражения равно \(8x-15\).
2) Если \(-x+5 < 0\), то значение выражения равно 25.
Убедитесь, что применяете значение в зависимости от знака \(-x+5\).
Весенний_Дождь 64
Хорошо, давайте посчитаем значение этого выражения шаг за шагом.Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:
\[4x-4\cdot|-x+5|+5\]
Для начала, рассмотрим выражение внутри модуля |-x+5|. Модуль применяется к выражению -x+5, что означает, что мы должны взять абсолютное значение этого выражения, игнорируя его знак.
Давайте выпишем два случая: один, когда выражение -x+5 положительное, и другой, когда оно отрицательное.
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то \(|-x+5| = -x+5\).
2) Если \(-x+5 < 0\), то \(|-x+5| = x-5\).
Теперь мы можем переписать наше исходное выражение, используя эти два случая.
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то выражение принимает следующий вид:
\[4x-4\cdot(-x+5)+5\]
2) Если \(-x+5 < 0\), то выражение принимает следующий вид:
\[4x-4\cdot(x-5)+5\]
Теперь мы можем упростить получившиеся выражения.
1) В случае \(-x+5 \geq 0\):
\[4x-4\cdot(-x+5)+5\]
\[4x+4x-20+5\]
\[8x-20+5\]
\[8x-15\]
2) В случае \(-x+5 < 0\):
\[4x-4\cdot(x-5)+5\]
\[4x-4x+20+5\]
\[20+5\]
\[25\]
Таким образом, исходное выражение \(4x-4\cdot|-x+5|+5\) имеет два возможных решения, в зависимости от знака внутреннего выражения \(-x+5\):
1) Если \(-x+5 \geq 0\), то значение выражения равно \(8x-15\).
2) Если \(-x+5 < 0\), то значение выражения равно 25.
Убедитесь, что применяете значение в зависимости от знака \(-x+5\).