Какова площадь поверхности и сумма длин ребер куба с ребром, равным

Щавель

67

Для начала, нам нужно определить, что такое площадь поверхности куба и сумма длин его ребер.

Площадь поверхности куба - это сумма площадей всех его граней. Известно, что куб имеет 6 граней, все из которых равны между собой.

Формула для расчета площади поверхности куба состоит в умножении площади одной грани на 6. Итак, площадь поверхности куба \(S\) может быть вычислена следующим образом:

\[S = 6a^2\]

где \(a\) - длина ребра куба.

Теперь перейдем к расчету суммы длин ребер куба. У каждого куба есть 12 ребер, и все они равны между собой. Поэтому сумма длин ребер \(P\) также может быть вычислена:

\[P = 12a\]

где \(a\) - длина ребра куба.

Теперь мы можем применить эти формулы к конкретному кубу. Давайте предположим, что у нас есть куб с ребром \(a = 5\) (единицы измерения не указаны, предположим, что это сантиметры).

Для расчета площади поверхности куба, подставим значение \(a = 5\) в формулу:

\[S = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150\]

Таким образом, площадь поверхности куба с ребром длиной 5 сантиметров будет равна 150 квадратных сантиметров.

Теперь рассчитаем сумму длин ребер куба. Подставим значение \(a = 5\) в формулу:

\[P = 12 \cdot 5 = 60\]

Таким образом, сумма длин ребер куба с ребром длиной 5 сантиметров будет равна 60 сантиметрам.

Суммируя все вышесказанное, площадь поверхности куба с ребром 5 сантиметров составит 150 квадратных сантиметров, а сумма длин его ребер будет равна 60 сантиметрам.