Чему равно выражение (h-5)² + (3 — h)(h+3), при h= 3/10?

Золото

47

Хорошо! Давайте решим данную задачу.

Итак, у нас дано выражение: \((h-5)^2 + (3 - h)(h+3)\), а также значение переменной \(h = \frac{3}{10}\).

Для начала, подставим значение переменной \(h\) вместо \(h\) в исходное выражение и произведем необходимые вычисления:

\((\frac{3}{10}-5)^2 + (3 - \frac{3}{10})(\frac{3}{10}+3)\)

Давайте разберемся с каждой частью поподробнее.

Вначале рассмотрим первое слагаемое \((\frac{3}{10}-5)^2\):

\(\frac{3}{10}-5 = \frac{3}{10} - \frac{50}{10} = -\frac{47}{10}\),

и возводя это число в квадрат, получаем:

\((-\frac{47}{10})^2 = \frac{47^2}{10^2} = \frac{2209}{100}\).

Теперь перейдем ко второму слагаемому \((3 - \frac{3}{10})(\frac{3}{10}+3)\):

\(3 - \frac{3}{10} = \frac{30}{10} - \frac{3}{10} = \frac{27}{10}\).

\(\frac{3}{10}+3 = \frac{3}{10} + \frac{30}{10} = \frac{33}{10}\).

Теперь перемножим эти два числа:

\(\frac{27}{10} \cdot \frac{33}{10} = \frac{891}{100}\).

Теперь, чтобы найти итоговое значение выражения, сложим найденные значения первого и второго слагаемых:

\(\frac{2209}{100} + \frac{891}{100} = \frac{2209 + 891}{100} = \frac{3100}{100}\).

В результате получаем:

\(\frac{3100}{100} = 31\).

Итак, выражение \((h-5)^2 + (3 - h)(h+3)\), при \(h = \frac{3}{10}\) равно 31.

Надеюсь, я смог подробно разъяснить решение данной задачи. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!