Чему равно значение абсолютной температуры газа, если средняя кинетическая энергия его молекул увеличилась в два раза?

Радио

50

Чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить теорию кинетической энергии и связь ее с абсолютной температурой газа.

Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с его абсолютной температурой \(T\) следующим образом:

\[E_k = \frac{3}{2}kT\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия частицы, \(k\) - постоянная Больцмана и равна приблизительно \(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\), \(T\) - абсолютная температура газа в кельвинах.

Задача говорит о том, что средняя кинетическая энергия молекулы увеличилась в два раза. Пусть \(E_k"\) - новая средняя кинетическая энергия молекулы. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[E_k" = 2E_k\]

Подставим значение средней кинетической энергии из первого уравнения:

\[2E_k = \frac{3}{2}kT"\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[E_k = \frac{3}{4}kT"\]

Таким образом, значение новой абсолютной температуры газа \(T"\) будет:

\[T" = \frac{4}{3} \times T\]

Таким образом, если средняя кинетическая энергия молекулы увеличилась в два раза, то значение абсолютной температуры газа увеличивается в \(\frac{4}{3}\) раза от исходной температуры.