Чему равно значение выражения -а(а+7)+(а+5)(а-5), если а=3/7?

Sladkaya_Ledi

62

Хорошо, давайте разберем данную задачу.

Мы должны найти значение выражения \(-a(a+7)+(a+5)(a-5)\), если значение переменной \(a\) равно \(\frac{3}{7}\).

Для начала, заменим \(a\) на \(\frac{3}{7}\) в данном выражении:

\(-\frac{3}{7}\left(\frac{3}{7}+7\right)+\left(\frac{3}{7}+5\right)\left(\frac{3}{7}-5\right)\)

Далее проведем вычисления:

\(-\frac{3}{7}\left(\frac{3}{7}+7\right)+\left(\frac{3}{7}+5\right)\left(\frac{3}{7}-5\right) = -\frac{3}{7}\left(\frac{3}{7}+\frac{49}{7}\right)+\left(\frac{3}{7}+5\right)\left(\frac{3}{7}-\frac{35}{7}\right)\)

Выполним сложение внутри скобок:

\(-\frac{3}{7}\left(\frac{3+49}{7}\right)+\left(\frac{3+35}{7}\right)\left(\frac{3-35}{7}\right)\)

Произведем дальнейшие вычисления:

\(-\frac{3}{7}\left(\frac{52}{7}\right)+\left(\frac{38}{7}\right)\left(\frac{-32}{7}\right)\)

Домножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(-\frac{3 \cdot 52}{7^2}+\left(\frac{38 \cdot -32}{7^2}\right)\)

Произведем умножение:

\(-\frac{156}{49}+\frac{-1216}{49}\)

Теперь сложим два полученных числа:

\(-\frac{156}{49}-\frac{1216}{49}\)

Для сложения, числительы должны быть на одинаковом знаменателе:

\(-\frac{156}{49}-\frac{1216}{49} = \frac{-156-1216}{49}\)

Сложим числители:

\(\frac{-1372}{49}\)

В итоге, значение данного выражения, когда \(a = \frac{3}{7}\), равно \(\frac{-1372}{49}\).

Мы выполнили все вычисления пошагово и получили окончательный ответ. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.