Какова была скорость движения каждого катера, если они одновременно отплыли из двух пристаней навстречу друг другу

Загадочный_Песок

46

Давайте решим эту задачу шаг за шагом для лучшего понимания.

Пусть \( v_1 \) - скорость первого катера, а \( v_2 \) - скорость второго катера. Зная, что скорость одного катера на 12 миль/ч больше скорости другого, мы можем записать следующее уравнение:

\[ v_1 = v_2 + 12 \]

Также нам дано, что расстояние между пристанями составляет 440 миль. Используя формулу \( \text{скорость} = \dfrac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), мы можем записать следующее уравнение, относящееся к первому катеру:

\[ v_1 \cdot 5 = 440 \]

Решим второе уравнение относительно \( v_1 \):

\[ v_1 = \dfrac{440}{5} = 88 \]

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[ 88 = v_2 + 12 \]

Решим уравнение относительно \( v_2 \):

\[ v_2 = 88 - 12 = 76 \]

Итак, мы получили, что скорость первого катера равна 88 миль/ч, а скорость второго катера равна 76 миль/ч.

Проверим наше решение: расстояние, которое каждый катер проходит за 5 часов, равно \( 88 \cdot 5 = 440 \) миль, что соответствует заданному расстоянию между пристанями.

Таким образом, скорость каждого катера составляет 88 миль/ч и 76 миль/ч.