Через 10 лет, т.е. в 2029 году, Курочкина Ирина Степановна должна будет выйти на пенсию. В настоящее время ее чистый

Svyatoslav

20

Для вычисления суммы накоплений на банковском депозите с ежегодной капитализацией процентов можно использовать формулу для сложных процентов:

\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t}\]

где:
- \(A\) - сумма накоплений,
- \(P\) - начальная сумма депозита (премия),
- \(r\) - процентная ставка (5% или 0.05),
- \(n\) - количество капитализаций процентов в год (1 раз в год),
- \(t\) - число лет.

Расчеты будут проведены для периода с декабря 2018 по декабрь 2029 (11 лет).

1. Начальная сумма депозита (премия):
\[P = 60000 \, \text{рублей}\]

2. Количество капитализаций процентов в год:
\(n = 1\) (ежегодная капитализация)

3. Число лет:
\(t = 11\) лет

4. Процентная ставка:
\(r = 0.05\) (5% годовых)

Теперь можно вычислить сумму накоплений:

\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t}\]
\[A = 60000 \cdot \left(1 + \frac{0.05}{1}\right)^{1 \cdot 11}\]

Упростим вычисления:

\[A = 60000 \cdot (1 + 0.05)^{11}\]
\[A = 60000 \cdot (1.05)^{11}\]
\[A \approx 93949.36 \, \text{рублей}\]

Таким образом, сумма накоплений на банковском депозите через 10 лет составит около 93949.36 рублей.

Чтобы найти ежемесячную прибавку к пенсии, нужно разделить эту сумму на количество месяцев в 10 годах:

Количество месяцев в 10 годах: \(10 \cdot 12 = 120\) месяцев

Ежемесячная прибавка к пенсии:
\[\text{Прибавка} = \frac{A}{\text{Количество месяцев}}\]
\[\text{Прибавка} = \frac{93949.36}{120}\]

Рассчитаем эту величину:

\[\text{Прибавка} \approx 782.08 \, \text{рублей}\]

Итак, Ирина Степановна может ожидать прибавку в размере примерно 782.08 рублей ежемесячно к своей пенсии, если ставка по депозиту останется на уровне 5% годовых и она сохранит депозит до 2029 года.