Через 10 секунд, на каком расстоянии окажется вагонетка, если она двигается со скоростью 5,4 километра в

Радуша

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения. Дано, что вагонетка движется со скоростью 5,4 километра в час и ускоряется на 0,25 метра в секунду в квадрате.

Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого нам нужно знать, что 1 километр равен 1000 метров, а 1 час составляет 3600 секунд.

\[v = \frac{{5,4 \, \text{км/ч}}}{3,6} = 1,5 \, \text{м/с}\]

Теперь мы знаем начальную скорость \(v_0 = 1,5 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = 0,25 \, \text{м/с}^2\).

Так как задача говорит о движении на протяжении 10 секунд, используем уравнение движения:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[s = 1,5 \times 10 + \frac{1}{2} \times 0,25 \times 10^2\]

Выполняем вычисления:

\[s = 15 + \frac{1}{2} \times 0,25 \times 100\]
\[s = 15 + \frac{1}{2} \times 25\]
\[s = 15 + 12,5\]
\[s = 27,5 \, \text{м}\]

Итак, через 10 секунд вагонетка окажется на расстоянии 27,5 метра от начального положения.