Через 5 часов после выезда автобуса и грузовой машины, которая имеет скорость на 17 км/ч большую, они встретились

Schuka

70

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для вычисления скорости, расстояния и времени. Давайте обозначим скорость автобуса как \(v_1\) и скорость грузовой машины как \(v_2\).

Из условия задачи мы знаем, что через 5 часов после выезда они встретились. За это время автобус проехал расстояние, равное произведению его скорости и времени, т.е. \(5v_1\). Грузовая машина, двигаясь на 17 км/ч быстрее, проехала расстояние \(5(v_2 + 17)\).

Так как они встретились, значит, расстояние, которое они проехали, одинаково для обоих транспортных средств. Поэтому можно записать уравнение:

\[5v_1 = 5(v_2 + 17)\]

Раскрываем скобки и получаем:

\[5v_1 = 5v_2 + 85\]

Теперь мы можем найти связь между \(v_1\) и \(v_2\). Для этого выразим \(v_1\) через \(v_2\):

\[v_1 = v_2 + 17\]

Подставляем это выражение в уравнение выше:

\[5(v_2 + 17) = 5v_2 + 85\]

Раскрываем скобки:

\[5v_2 + 85 = 5v_2 + 85\]

Как видим, \(5v_2\) сокращается с \(5v_2\) и остается равенство:

\[85 = 85\]

Таким образом, возможные значения для скоростей автобуса и грузовой машины могут быть любыми, так как мы получили тождественное равенство.

Таким образом, скорость автобуса и грузовой машины могут быть любыми, при условии, что они соответствуют данному уравнению \(v_1 = v_2 + 17\). Например, если скорость грузовой машины \(v_2\) равна 50 км/ч, то скорость автобуса \(v_1\) будет равна 67 км/ч.