Через какое время и на каком расстоянии от заправочной станции легковой автомобиль догонит автобус, если автобус

Kosmicheskaya_Panda

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени \(д = v \cdot t\).

Давайте сначала найдем время, через которое легковой автомобиль (ЛА) догонит автобус (А).

Зная, что ЛА выехал через 5 минут после отправления автобуса, нам нужно учесть эту задержку. Поэтому время, прошедшее с момента отправления автобуса, равно \(t + 5\), где \(t\) - время, через которое ЛА догонит А.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое проехали оба транспортных средства. Расстояние автобуса можно представить как \(54 \cdot t\) (скорость умноженная на время). Расстояние ЛА можно записать как \(72 \cdot (t+5)\).

Так как оба транспортных средства находятся на одном расстоянии, мы можем записать уравнение:

\(54 \cdot t = 72 \cdot (t+5)\)

Раскроем скобки:

\(54 \cdot t = 72 \cdot t + 360\)

Теперь вычтем \(72 \cdot t\) с обеих сторон уравнения:

\(54 \cdot t - 72 \cdot t = 360\)

Получим:

\(-18 \cdot t = 360\)

Теперь разделим обе части уравнения на -18:

\[t = \frac{360}{-18}\]

Результат равен:

\(t = -20\)

Получилось отрицательное время, что не имеет смысла в данной задаче. Значит, допущена ошибка где-то в расчетах или в постановке задачи. Пожалуйста, проверьте условие или задайте другую задачу, чтобы я мог помочь вам.