Через какое время после броска камень упадет на землю, если его бросили вертикально вверх со скоростью 22,54
Через какое время после броска камень упадет на землю, если его бросили вертикально вверх со скоростью 22,54 м/с на поверхности земли и не учитывая сопротивление воздуха? В расчетах прими ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².
Загадочный_Песок 31
Чтобы найти время, через которое камень упадет на землю, не учитывая сопротивление воздуха, мы можем использовать уравнение движения свободного падения. Первое, что нам нужно сделать, это определить, на какой высоте начинается движение камня. Поскольку камень бросили вертикально вверх, он начинает свое движение с какой-то начальной высоты над поверхностью земли.В данной задаче нет информации о начальной высоте, поэтому мы можем предположить, что начальная высота равна нулю. То есть, камень был брошен снизу - с поверхности земли.
Затем мы можем использовать следующее уравнение движения свободного падения для определения времени падения:
\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]
где:
\(h\) - высота падения (равна нулю, так как камень падает на поверхность земли),
\(v_0\) - начальная скорость (22,54 м/с),
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
\(t\) - время падения (что мы и хотим найти).
Подставляем известные значения в уравнение:
\[0 = (22,54 \, \text{м/с})t + \frac{1}{2}(9,8 \, \text{м/с²})t^2\]
Теперь нам нужно решить квадратное уравнение относительно \(t\). Перепишем его в форме:
\[0 = 4,9t^2 + 22,54t\]
Факторизуем это уравнение:
\[0 = t(4,9t + 22,54)\]
Отсюда мы получаем два решения: \(t = 0\) и \(4,9t + 22,54 = 0\). Очевидно, что \(t = 0\) не имеет физического смысла, так как он соответствует моменту броска камня. Поэтому рассмотрим второе решение:
\[4,9t + 22,54 = 0\]
Вычитаем 22,54 с обеих сторон уравнения:
\[4,9t = -22,54\]
Делим на 4,9:
\[t = -4,6\]
Ясно, что время не может быть отрицательным, поэтому отрицательное решение не имеет физического смысла.
Итак, ответ: камень упадет на землю через примерно 4,6 секунды после броска.