Через какое время Саша догнал свою сестру, если Кристина утром вышла из дома и шла в школу со скоростью 30 метров

Zagadochnyy_Pesok_6938

50

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения времени, расстояния и скорости, которая выглядит следующим образом:

\[Время = Дистанция / Скорость\]

Сначала мы вычислим время, за которое Кристина достигла школы. Учитывая, что скорость Кристины составляет 30 метров в минуту, а расстояние от дома до школы неизвестно, обозначим его как "х". Тогда мы можем записать формулу:

\[Время_{Кристина} = x / 30\]

Затем мы должны учесть, что Саша вышел из дома через 6 минут после того, как Кристина уже начала идти. Поскольку мы уже знаем, что время Кристины составляет \(x / 30\), то время Саши будет равно "время Кристины" минус 6 минут:

\[Время_{Саша} = (x / 30) - 6\]

Когда Саша догонит свою сестру, они будут двигаться со скоростью 60 метров в минуту. Таким образом, расстояние, которое Саша пройдет, будет равно его скорости умноженной на время Саши:

\[Расстояние_{Саша} = 60 \cdot Время_{Саша}\]

Согласно условию задачи, Саша должен догнать свою сестру, поэтому расстояние, которое пройдет Саша, должно равняться расстоянию, которое преодолеет Кристина, то есть \(x\):

\[x = Расстояние_{Саша} = 60 \cdot Время_{Саша}\]

Теперь, подставляя выражение для \(Время_{Саша}\) в это уравнение, получаем:

\[x = 60 \cdot ((x / 30) - 6)\]

Давайте решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[x = 60 \cdot (x / 30) - 60 \cdot 6\]

\[x = 2x - 360\]

Теперь выразим \(x\) и решим уравнение:

\[x = 360\]

Итак, расстояние от дома до школы составляет 360 метров.

Теперь, чтобы найти время, через которое Саша догонит свою сестру, мы можем использовать формулу для времени:

\[Время = Расстояние / Скорость\]

Подставим известные значения:

\[Время = 360 / 60 = 6\]

Таким образом, Саша догонит свою сестру через 6 минут.