Через какое время скорость автобуса станет равной 40 км/ч, если он движется со скоростью 60 км/ч и начинает тормозить

Яблонька_7664

35

Для решения данной задачи будем использовать уравнение движения:

\[v = u + at,\]

где:
\(v\) - конечная скорость автобуса,
\(u\) - начальная скорость автобуса,
\(a\) - ускорение автобуса,
\(t\) - время.

Нам известны начальная скорость автобуса (\(u = 60\) км/ч), конечная скорость автобуса (\(v = 40\) км/ч) и ускорение автобуса (\(a = 0.5\) м/с²).

Сначала переведем начальную и конечную скорости в одинаковые единицы измерения. Поскольку у нас дано ускорение в метрах в секунду, переведем скорости из километров в час в метры в секунду. Для этого умножим эти значения на \(\frac{1000}{3600}\):

\(u = 60 \times \frac{1000}{3600} = \frac{500}{3}\) м/с,
\(v = 40 \times \frac{1000}{3600} = \frac{100}{9}\) м/с.

Теперь подставляем известные значения в наше уравнение:

\(\frac{100}{9} = \frac{500}{3} + 0.5t\).

Необходимо решить это уравнение относительно \(t\):

\(\frac{100}{9} - \frac{500}{3} = 0.5t\),

Далее:

\(-\frac{200}{9} = 0.5t\),

Умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{1}\) для упрощения:

\(-\frac{1200}{9} = 3t\),

\(-\frac{400}{3} = t\).

Итак, время, через которое скорость автобуса станет равной 40 км/ч, равно \(-\frac{400}{3}\) секунды. В данном случае отрицательный знак обозначает, что автобус будет замедляться, а не ускоряться. Поэтому такое значение, на самом деле, не имеет физического смысла. Мы можем сказать, что автобус не достигнет скорости 40 км/ч при данном ускорении.