Через какое время теплоход догонит моторную лодку, если лодка отошла от пристани в 16 часов 40 минут, а теплоход

Snegurochka

30

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние и \( v \) - скорость.

Давайте сначала вычислим время, которое потребуется моторной лодке, чтобы достичь точки, от которой отчалил теплоход. Мы знаем, что лодка отошла от пристани в 16 часов 40 минут, а теплоход отплыл в 18 часов 40 минут, что составляет разницу в 2 часа. Скорость лодки составляет 15 км/ч. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

\[ t_1 = \frac{d}{v_1} \]

где \( t_1 \) - время движения лодки, \( v_1 \) - скорость лодки. Заменим значения:

\[ t_1 = \frac{d}{15} \]

Теперь рассмотрим время движения теплохода. Он отчалил в 18 часов 40 минут, что на 2 часа позже, чем лодка, и его скорость составляет 30 км/ч. Подставим значения в формулу:

\[ t_2 = \frac{d}{30} \]

где \( t_2 \) - время движения теплохода, \( v_2 \) - скорость теплохода.

Теперь мы знаем, что лодка и теплоход пройдут одно и то же расстояние, поэтому мы можем приравнять выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ \frac{d}{15} = \frac{d}{30} \]

Для решения этого уравнения умножим обе его части на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2d = d \]

Теперь мы видим, что расстояние \( d \) равно 0, что означает, что лодка уже догнала теплоход.

Ответ: Лодка догонит теплоход сразу же после отплытия, в 18 часов 40 минут.