Какова скорость катера, если он проплыл от посёлка Весенний до Летний и обратно за 7 часов, а скорость течения реки

Павел

58

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Задача говорит о том, что катер плыл от посёлка Весенний до Летний и обратно. Таким образом, общее расстояние, которое проплыл катер, составляет дважды расстояние между этими посёлками.

Давайте обозначим скорость катера как \( v \). Тогда расстояние между посёлками можно обозначить как \( d \). За время пути катера от Весеннего до Летнего и обратно, его скорость будет равна сумме его скорости в стоячей воде и скорости течения реки.

Таким образом, мы можем сформулировать следующее уравнение:

\[ 2d = (v + 3) \times 7 \]

2d - это общее расстояние, которое проплыл катер, а (v + 3) - это его скорость плюс скорость течения реки. Умножение на 7 идет из-за 7 часов, которые катер плавал.

Теперь, давайте разберем это уравнение пошагово, чтобы найти скорость катера \( v \).

\[ 2d = (v + 3) \times 7 \]

\[ 2d = 7v + 21 \]

\[ 2d - 21 = 7v \]

\[ v = \frac{{2d - 21}}{7} \]

Таким образом, скорость катера будет равна \(\frac{{2d - 21}}{7}\), где \(d\) - это расстояние между Весенним и Летним посёлками.

Надеюсь, это решение понятно, и оно поможет вам решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!