Через примерно сколько лет, согласно правилу 70 , реальный ВВП страны вырастет в 4 раза, если каждый четный

Осень

28

"Правило 70" используется для приближенного определения времени, которое требуется для удвоения или учетверения размера чего-либо. В данной задаче нам нужно определить, через сколько лет реальный ВВП страны вырастет в 4 раза, учитывая, что каждый четный год он увеличивается на 6%, а каждый нечетный год снижается.

Для решения этой задачи мы должны использовать информацию о том, во сколько раз ВВП увеличивается или снижается каждый год. В нашем случае, каждый четный год ВВП увеличивается на 6%, что означает, что он увеличивается в 1.06 раза, а каждый нечетный год ВВП снижается, уменьшаясь на 6%, т.е. она умножается на 0.94 (1 - 0.06).

Чтобы найти количество лет, через которое размер ВВП увеличится в 4 раза, нам нужно использовать формулу:

\[
\text{{Количество лет}} = \frac{{\log(4)}}{{\log(\text{{коэффициент увеличения}})}}
\]

Где \(\text{{лог}}\) - это натуральный логарифм, а \(\text{{коэффициент увеличения}}\) - это 1.06, т.к. нас интересуют только четные годы.

Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Количество лет}} = \frac{{\log(4)}}{{\log(1.06)}}
\]

Рассчитаем это выражение:

\[
\text{{Количество лет}} \approx \frac{{1.3863}}{{0.0253}} \approx 54.83
\]

Таким образом, согласно указанным условиям, ВВП страны увеличится в 4 раза примерно через 55 лет.