Через скільки років відбудеться окупності інвестиційного проекту, розрахованого на 5 років, якщо вже минуло 3 роки?

Михайлович

36

Для розв"язання цієї задачі, спочатку з"ясуємо, через скільки років відбудеться окупності інвестиційного проекту, розрахованого на 5 років, якщо вже минуло 3 роки. Для цього віднімемо вже минувші 3 роки від загального терміну проекту:

\(5 - 3 = 2\) роки.

Таким чином, проект окупиться протягом ще 2 років.

Потім з"ясуємо, в якому році проекту чистий прибуток став нульовим, а в якому році інвестори зазнали збитків в розмірі 20 тис. грн. Це можна визначити, розглядаючи чистий прибуток проекту залежно від року:

Рік 1: \(-10 + 10 = 0\) грн.
Рік 2: \(-10 + 10 = 0\) грн.
Рік 3: \(-10 + 10 = 0\) грн.
Рік 4: \(-10 + 10 = 0\) грн.
Рік 5: \(-10 + 10 = 0\) грн.

Таким чином, чистий прибуток ніколи не становить нульовий індикатор. Отже, відповідно до задачі, немає року, коли чистий прибуток став нульовим.

Тепер розглянемо роки, коли інвестори зазнали збитків в розмірі 20 тис. грн. Теоретично, це може статися, коли витрати перевищують доходи:

Рік 1: \(-10 + 0 = -10\) грн.
Рік 2: \(-10 + 0 = -10\) грн.
Рік 3: \(-10 + 0 = -10\) грн.
Рік 4: \(-10 + 0 = -10\) грн.
Рік 5: \(-10 + 0 = -10\) грн.

Як бачимо, прибутку жодного з років не вистачає, щоб покрити витрати, тому інвестори зазнають збитків в розмірі 20 тис. грн. в кожному році.

Наостанок, порівняємо економічну вигідність реалізації даного інвестиційного проекту для двох варіантів річних амортизаційних відрахувань - 10 тис. грн. і 3 тис. грн.

Для обчислення чистої поточної вартості (ЧПВ) використаємо формулу:

\[
ЧПВ = CF_0 + \frac{{CF_1}}{{(1+r)^1}} + \frac{{CF_2}}{{(1+r)^2}} + \ldots + \frac{{CF_n}}{{(1+r)^n}}
\]

де \(CF_0\) - витрати (від"ємні значення), \(CF_1, CF_2, \ldots, CF_n\) - доходи (позитивні значення), \(r\) - ставка дисконтування, \(n\) - тривалість проекту.

1) Варіант з річними амортизаційними відрахуваннями в розмірі 10 тис. грн.

Замінюємо відповідні значення в формулі:

\[
ЧПВ = -10 + \frac{{0}}{{(1+0.01)^1}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^2}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^3}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^4}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^5}}
\]

Після обчислень ми отримуємо ЧПВ для цього варіанту.

2) Варіант з річними амортизаційними відрахуваннями в розмірі 3 тис. грн.

Аналогічно, замінюємо відповідні значення в формулі:

\[
ЧПВ = -3 + \frac{{0}}{{(1+0.01)^1}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^2}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^3}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^4}} + \frac{{0}}{{(1+0.01)^5}}
\]

Після обчислень ми отримуємо ЧПВ для цього варіанту.

Отримані значення ЧПВ можуть вказати, який з варіантів є економічно вигіднішим. Конкретний результат ЧПВ залежить від значень витрат, доходів, ставки дисконтування та тривалості проекту, які потрібно врахувати для точного розрахунку. Оскільки в даній задачі надані лише деякі числові значення, не можна надати точну відповідь на це питання. Виконайте обчислення вказаними формулами для обох варіантів зазначених амортизаційних відрахувань для отримання відповідей.