Через сколько времени после начала своего путешествия встретятся Незнайка и Торопыжка?

Sokol

36

Для решения данной задачи нам необходимо определить время, через которое Незнайка и Торопыжка встретятся. Предположим, что Незнайка и Торопыжка начали свое путешествие одновременно, но двигаются с разной скоростью и в разных направлениях.

Пусть скорость Незнайки равна \(V_1\) (км/ч), а скорость Торопыжки равна \(V_2\) (км/ч). Если Незнайка движется вперед, то его скорость будет положительной, а если Торопыжка движется вперед, то его скорость будет отрицательной.

Обозначим время, через которое они встретятся, как \(t\). За это время Незнайка пройдет расстояние \(V_1 \cdot t\), а Торопыжка - расстояние \(V_2 \cdot t\).

Так как они встретятся, то расстояние, пройденное Незнайкой, должно быть равно по модулю расстоянию, пройденному Торопыжкой:

\[|V_1 \cdot t| = |V_2 \cdot t|\]

Из этого уравнения можно сделать вывод, что:

\[V_1 \cdot t = -V_2 \cdot t\]

Делим обе части уравнения на \(t\) (если \(t \neq 0\)):

\[V_1 = -V_2\]

Таким образом, чтобы Незнайка и Торопыжка встретились, их скорости должны быть равны по модулю, но иметь противоположные знаки.

Ответ: Чтобы Незнайка и Торопыжка встретились, их скорости должны быть равны по модулю, но иметь противоположные знаки. В таком случае, время, через которое они встретятся, будет не иметь значения, так как они начали путешествие одновременно и движутся в противоположных направлениях.