Через сколько времени второй поезд догонит первый, если первый поезд вышел со станции со скоростью 74 км/ч и второй

Yaponka

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \( время = \frac{расстояние}{скорость} \). В этом случае, расстояние, которое нам нужно найти, равно 0, так как первый поезд еще не начал движение, когда второй поезд стартует. Поэтому нам нужно найти время, через которое второй поезд догонит первый.

Первый поезд движется со скоростью 74 км/ч и путешествует в течение неизвестного времени \( t \). Расстояние, которое он пройдет за это время, можно найти, домножив скорость на время: \( 74t \).

Второй поезд движется со скоростью 88 км/ч и выходит через 7 часов после первого поезда. Когда второй поезд начинает движение, первый поезд уже прошел некоторое расстояние. Чтобы найти это расстояние, нужно учесть время, за которое первый поезд уже двигался. Расстояние, которое пройдет второй поезд, можно найти, умножив его скорость на время \( t - 7 \), так как это время, когда второй поезд начинает движение минус время, когда он следовал за первым поездом.

Теперь, чтобы найти время \( t \), через которое второй поезд догонит первый, мы можем приравнять расстояния первого и второго поездов и решить уравнение:

\[ 74t = 88(t - 7) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 74t = 88t - 616 \]

\[ 14t = 616 \]

\[ t = \frac{616}{14} \]

\[ t \approx 44 \]

Итак, второй поезд догонит первый через примерно 44 часа.