Через точку М - середину боковой стороны CD трапеции ABCD проведена прямая. При этом основания ВС и Аи трапеции ABCD

Letayuschaya_Zhirafa

7

Чтобы найти длину отрезка MC, нужно использовать свойство середины отрезка. Поскольку M является серединой отрезка CD, то M делит его на две равные половины - MC и MD.

Таким образом, длина отрезка MC будет равна длине отрезка MD.

Чтобы найти длину отрезка MD, нам понадобится использовать подобие треугольников.

Трапеция ABCD имеет основания BC и AD, которые равны 8 см и 20 см соответственно. Мы знаем, что основания трапеции параллельны и что прямые BM и AM проходят через точку M и соответственно перпендикулярны основаниям BC и AD.

Следовательно, треугольники BMD и AMB являются подобными, поскольку у них соответственные углы равны.

Используем соотношение подобных треугольников:

\[\frac{{BM}}{{MD}} = \frac{{AB}}{{BM}}\]

Подставим известные значения: BM = 8 см и AB = 20 см.

\[\frac{8}{{MD}} = \frac{{20}}{{8}}\]

Перекрестное умножение:

\[20 \times MD = 8 \times 8\]

\[20MD = 64\]

\[MD = \frac{{64}}{{20}}\]

\[MD = 3,2\text{ см}\]

Таким образом, длина отрезка MD равна 3,2 см, а длина отрезка MC, также являющегося серединой отрезка CD, также будет равна 3,2 см.