Что будет масса воды в калориметре после установления теплового равновесия, если в калориметр с 50 г воды
Что будет масса воды в калориметре после установления теплового равновесия, если в калориметр с 50 г воды при температуре 40 C погрузили кусок льда массой 100 г и температурой -20 C, а затем добавили 10 г водяного пара при температуре 100 C? В данной задаче можно пренебречь теплоемкостью калориметра.
Nikolaevich 10
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.На начальном этапе у нас есть 50 г воды при температуре 40°C. При установлении теплового равновесия она должна добиться одной температуры с льдом и водяным паром. Давайте найдем, сколько тепла перешло от каждой составляющей калориметра.
Сначала рассмотрим теплообмен с льдом. Для этого мы можем использовать формулу теплового равновесия:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - тепло, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Масса льда составляет 100 г, изменение температуры будет равно разнице температур воды и льда: \(40 - (-20) = 60\)°C.
Тепло, переданное от льда к воде, будет равно:
\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = 100 \cdot 0.5 \cdot 60 = 3000\) кал.
Теперь рассмотрим теплообмен с водяным паром. Масса водяного пара составляет 10 г, а изменение температуры будет разницей температур водяного пара и воды: \(100 - 40 = 60\)°C.
Тепло переданное от водяного пара к воде будет равно:
\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = 10 \cdot 2.26 \cdot 60 = 1356\) кал.
Теперь найдем общее количество тепла, которое было перенесено воде:
\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 3000 + 1356 = 4356\) кал.
Это количество тепла будет сохраняться в системе и перейдет на нагревание воды до окончательной температуры теплового равновесия.
Так как теплоемкость воды равна 1 кал/г°C, мы можем использовать формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - тепло, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Мы знаем, что объем воды в калориметре составляет 50 г. Найдем изменение температуры:
\(\Delta T = \frac{Q_{\text{общ}}}{m \cdot c} = \frac{4356}{50 \cdot 1} = 87.12\)°C.
Таким образом, после установления теплового равновесия, масса воды в калориметре останется неизменной и составит 50 г, только ее температура будет равна 87.12°C.