Что дано: Pabc = 40. Что нужно найти: Pa1b1c1

Цветочек

68

Чтобы найти значение Pa1b1c1, нам необходимо применить формулу условной вероятности, которая гласит:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

В данной задаче, мы хотим найти P(a1b1c1), при условии, что P(abc) = 40. Для наглядности, я приведу пошаговое решение и обоснование:

1) Для начала, нам известно значение P(abc) = 40. Вероятность совместного события P(abc) означает, что происходят события a, b и c одновременно.

2) Далее, мы хотим найти вероятность P(a1b1c1), при условии P(abc) = 40. Это означает, что при условии совместного события abc, события a1, b1, и c1 происходят одновременно.

3) Используя формулу условной вероятности, можно записать:

\[P(a1b1c1|abc) = \frac{{P(a1b1c1 \cap abc)}}{{P(abc)}}\]

где P(a1b1c1 \cap abc) - вероятность одновременного наступления событий a1, b1, c1 и abc.

4) Поскольку события a1, b1, c1 и abc происходят одновременно, мы можем утверждать, что:

\[P(a1b1c1 \cap abc) = P(abc)\]

то есть, вероятность одновременного наступления событий a1, b1, c1 и abc равна вероятности наступления события abc.

5) Итак, возвращаясь к формуле условной вероятности, получаем:

\[P(a1b1c1|abc) = \frac{{P(a1b1c1 \cap abc)}}{{P(abc)}} = \frac{{P(abc)}}{{P(abc)}} = 1\]

Таким образом, значение Pa1b1c1 равно 1. Это означает, что при условии наступления события abc, события a1, b1 и c1 также происходят.