Что надо найти в задаче о данном треугольнике pqs, где pr = rq и угол prq равен 120°, а ps равно

Вероника_9919

11

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы имеем треугольник PQR, где PR = RQ и угол PRQ равен 120°. Также известно, что PS = 5 см. Нам нужно найти другую сторону треугольника.

Шаг 1: Обратите внимание на то, что треугольник PQR является равносторонним треугольником, так как угол PRQ равен 120°, что является углом равностороннего треугольника.

Шаг 2: Для равностороннего треугольника все стороны равны между собой. Таким образом, PR = RQ = PQ. Пусть длина этой стороны равна a.

Шаг 3: Так как PR = RQ = PQ, мы можем записать уравнение:

PR + RQ + PQ = 3a = PS + PR + RQ

Шаг 4: Подставим известные значения:

3a = 5 + PR + PR

Шаг 5: Учитывая, что PR = RQ = a, мы можем переписать уравнение:

3a = 5 + a + a

Шаг 6: Решим это уравнение:

3a = 5 + 2a

Шаг 7: Вычтем 2a с обеих сторон уравнения:

a = 5

Шаг 8: Мы нашли длину стороны треугольника, которую обозначили как a. Таким образом, длина стороны треугольника PQ равна 5 см.

Поэтому ответ на задачу: Длина стороны треугольника PQ равна 5 см.

Мы использовали факт, что треугольник PQR равносторонний, а также уравнение для суммы длин сторон треугольника. Все шаги были подробно объяснены.