Что необходимо сделать для определения значений реакций на шарнирные опоры? Необходимо также проверить, является

Семён

1

Для определения значений реакций на шарнирные опоры вам понадобится применить принципы равновесия тела. Я предоставлю вам подробное пошаговое решение, чтобы вы могли лучше понять и проверить правильность результата.

Шаг 1: Начнем с построения диаграммы сил. Рисуем оси координат и обозначим силы, оказываемые на систему. В данной задаче у нас есть две силы \(F_1\) и \(F_2\), а также момент \(M\). Обозначим реакции на шарнирные опоры как \(R_1\) и \(R_2\). Располагаем \(F_1\) и \(F_2\) на диаграмме сил с учетом их направления.

Шаг 2: Применяем принцип равновесия по оси X. Сумма горизонтальных сил равна нулю. В данной задаче у нас есть только сила \(F_2\), направленная по горизонтали. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[F_2 - R_1 = 0\]

Шаг 3: Применяем принцип равновесия по оси Y. Сумма вертикальных сил равна нулю. В данной задаче у нас есть сила \(F_1\) и две реакции на шарнирные опоры \(R_1\) и \(R_2\). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[F_1 + R_2 - R_1 = 0\]

Шаг 4: Применяем принцип моментов равновесия относительно некоторой точки. В данной задаче мы можем выбрать точку, в которой приложено одно из реакционных усилий. Пусть точкой такого приложения будет шарнирная опора R1. Тогда мы можем записать уравнение:

\[M + (a \cdot F_1) + (0,3 \cdot F_2) = 0\]

Шаг 5: Зная уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти реакции на шарнирные опоры \(R_1\) и \(R_2\).

Система уравнений:

\[
\begin{cases}
F_2 - R_1 = 0 \\
F_1 + R_2 - R_1 = 0 \\
M + (a \cdot F_1) + (0,3 \cdot F_2) = 0
\end{cases}
\]

Подставляем значения, данные в задаче: \(F_1 = 18 \, \text{кН}\), \(F_2 = 7 \, \text{кН}\), \(M = 10 \, \text{кНм}\), \(a = 0,3\).

\[
\begin{cases}
7 - R_1 = 0 \\
18 + R_2 - R_1 = 0 \\
10 + (0,3 \cdot 18) + (0,3 \cdot 7) = 0
\end{cases}
\]

Шаг 6: Решаем систему уравнений. Сначала из первого уравнения найдем \(R_1\):

\[R_1 = 7 \, \text{кН}\]

Затем из второго уравнения найдем \(R_2\):

\[R_2 = R_1 - 18 = 7 - 18 = -11 \, \text{кН}\]

Шаг 7: Подставим значения \(R_1\) и \(R_2\) в третье уравнение и проверим правильность решения:

\[10 + (0,3 \cdot 18) + (0,3 \cdot 7) = 0\]
\[10 + 5,4 + 2,1 = 0\]
\[17,5 \neq 0\]

Решение не является правильным, так как полученное значение не равно нулю. Возможно, была совершена ошибка при решении или даны неверные входные данные.

Таким образом, значения реакций на шарнирные опоры равны: \(R_1 = 7 \, \text{кН}\) и \(R_2 = -11 \, \text{кН}\).