Что нужно найти в данной задаче? ответ: Найти площадь параллелограмма ABCD в см², если CD= 11 см; AD= 11 см; BF=6

Викторович_9576

11

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой, которая гласит: площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

В этой задаче имеем следующие данные:

Сторона CD равна 11 см,
Сторона AD равна 11 см,
Длина высоты BF равна 6 см.

Мы можем взять любую сторону параллелограмма и опустить на нее высоту. В данной задаче имеем сторону AD, поэтому на сторону AD опустим высоту BH.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADH.

У нас есть две стороны AD и DH, которые равны 11 см и 6 см соответственно, и угол DHA между ними, который равен прямому углу (так как AD является стороной параллелограмма, то противоположная ей сторона BC также параллельна AD, и значит, угол DHA является прямым углом).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника. Формула гласит: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Мы знаем длину основания AD (11 см) и высоту BH (6 см). Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь треугольника ADH:

\[S_{\text{треуг. ADH}} = \frac{1}{2} \times AD \times BH\]

\[S_{\text{треуг. ADH}} = \frac{1}{2} \times 11 \times 6\]

\[S_{\text{треуг. ADH}} = 33 \, \text{см}^2\]

Теперь у нас есть площадь треугольника ADH.

Чтобы найти площадь всего параллелограмма ABCD, мы знаем, что высота BH является общей для обоих треугольников, и ее площадь входит дважды.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD будет равна удвоенной площади треугольника ADH:

\[S_{\text{паралл. ABCD}} = 2 \times S_{\text{треуг. ADH}}\]

\[S_{\text{паралл. ABCD}} = 2 \times 33 \, \text{см}^2\]

\[S_{\text{паралл. ABCD}} = 66 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 66 см².