Имеется: AB — биссектриса угла САВ. Угол СДА равен углу АДВ. Докажите, что треугольник СДА равен треугольнику

Utkonos

55

Чтобы доказать, что треугольник СДА равен треугольнику ADV, нужно показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

1. Для начала докажем, что сторона СД равна стороне AD. Мы знаем, что угол СДА равен углу АДВ, а также что AB является биссектрисой угла САВ. Из этого следует, что угол САД равен углу ВАД, так как биссектриса делит угол пополам. Имея два равных угла, мы можем сделать вывод, что сторона СД равна стороне AD (по свойству равных сторон в равнобедренном треугольнике).

2. Теперь рассмотрим стороны СА и AV. Мы знаем, что AB является биссектрисой угла САВ. Из этого следует, что угол СAB равен углу VAB, так как биссектриса делит угол пополам. По свойству равных углов в треугольнике, имеющем противоположные стороны равной длины, мы можем сделать вывод, что сторона СА равна стороне AV.

Таким образом, мы доказали, что треугольник СДА равен треугольнику ADV, так как они имеют равные стороны и равные углы.