Что нужно вычислить для катушки с внутренним диаметром 40 мм и внешним 50 мм, у которой напряженность поля на средней

Margo_9663

45

Для вычисления требуется найти индуктивность катушки. Формула для индуктивности \( L \) катушки с учетом числа витков \( N \), диаметра внешней обмотки \( D_2 \), и диаметра внутренней обмотки \( D_1 \) выглядит следующим образом:

\[L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot (D_2^2 - D_1^2)}}{{8 \cdot D_2}}\]

Где:
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная в вакууме, примерно равно \( 4\pi \times 10^{-7} \) Вб/Ам,
- \( N \) - число витков катушки,
- \( D_2 \) - диаметр внешней обмотки,
- \( D_1 \) - диаметр внутренней обмотки.

В нашем случае, число витков катушки \( N = 450 \), диаметр внешней обмотки \( D_2 = 50 \) мм, диаметр внутренней обмотки \( D_1 = 40 \) мм, и напряженность поля на средней линии катушки \( H = 4 \) А/см. Перед тем, как продолжить с расчетами, необходимо преобразовать единицы измерения поля:

\[H = 4 \, \text{А/см} = 4 \times 10^4 \, \text{А/м}\]

Теперь мы можем приступить к расчету. Подставим известные значения в формулу и вычислим индуктивность \( L \):

\[L = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 450^2 \cdot (0.05^2 - 0.04^2)}}{{8 \cdot 0.05}}\]

После выполнения всех вычислений получим значение индуктивности \( L \).