Что нужно вычислить, если дан вектор a→ (10; 24)? Вычислите длину вектора ∣∣a→∣∣

Ярость

11

Для вычисления длины вектора \(\vec{a}\), обозначаемой символом \(\lVert \vec{a} \rVert\), необходимо использовать формулу для нахождения модуля вектора в двумерном пространстве. Эта формула выражается следующим образом:

\[
\lVert \vec{a} \rVert = \sqrt{{x}^2 + {y}^2}
\]

где \(x\) и \(y\) - координаты вектора \(\vec{a}\).

В данной задаче вектор \(\vec{a}\) задан координатами (10; 24), что означает, что \(x = 10\) и \(y = 24\). Подставляя данные значения в формулу, мы можем вычислить длину вектора:

\[
\lVert \vec{a} \rVert = \sqrt{{10}^2 + {24}^2}
\]

\[
\lVert \vec{a} \rVert = \sqrt{{100 + 576}}
\]

\[
\lVert \vec{a} \rVert = \sqrt{{676}}
\]

\[
\lVert \vec{a} \rVert = 26
\]

Таким образом, длина вектора \(\vec{a}\) равна 26.