Что представляет собой геометрическая прогрессия с знаменателем 3 и разностью между шестым и вторым членами, равной

Орел

66

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас имеется геометрическая прогрессия с знаменателем 3. Пусть первый член этой прогрессии будет обозначен как $a$. Тогда второй член будет равен $a\cdot 3$, третий член - $a\cdot 3^2$, четвёртый член - $a\cdot 3^3$, и так далее.

Разность между шестым и вторым членами данной прогрессии составляет 480. Это означает, что шестой член равен второму члену, умноженному на 3 в степени 4: $a\cdot 3^4$. Таким образом, у нас получается уравнение:

$$a\cdot 3^4-a\cdot 3=480.$$

После сокращения $a$ получим:

$$3^4-3=480.$$

Решим это уравнение:

$$81-3=480.$$

$$78=480.$$

Как видно из полученного уравнения, равенство $78=480$ не выполняется. Таким образом, данная геометрическая прогрессия с заданными параметрами не существует.

Поэтому нельзя найти сумму первых шести членов данной прогрессии, так как сама прогрессия не определена.