Что представляет собой геометрическая прогрессия с знаменателем 3 и разностью между шестым и вторым членами, равной

Орел

66

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас имеется геометрическая прогрессия с знаменателем 3. Пусть первый член этой прогрессии будет обозначен как \(a\). Тогда второй член будет равен \(a \cdot 3\), третий член - \(a \cdot 3^2\), четвёртый член - \(a \cdot 3^3\), и так далее.

Разность между шестым и вторым членами данной прогрессии составляет 480. Это означает, что шестой член равен второму члену, умноженному на 3 в степени 4: \(a \cdot 3^4\). Таким образом, у нас получается уравнение:

\[a \cdot 3^4 - a \cdot 3 = 480.\]

После сокращения \(a\) получим:

\[3^4 - 3 = 480.\]

Решим это уравнение:

\[81 - 3 = 480.\]

\[78 = 480.\]

Как видно из полученного уравнения, равенство \(78 = 480\) не выполняется. Таким образом, данная геометрическая прогрессия с заданными параметрами не существует.

Поэтому нельзя найти сумму первых шести членов данной прогрессии, так как сама прогрессия не определена.