Что представляет собой геометрическая прогрессия с знаменателем 3 и разностью между шестым и вторым членами, равной

  • 25
Что представляет собой геометрическая прогрессия с знаменателем 3 и разностью между шестым и вторым членами, равной 480? Какова сумма первых шести членов этой прогрессии?
Орел
66
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас имеется геометрическая прогрессия с знаменателем 3. Пусть первый член этой прогрессии будет обозначен как a. Тогда второй член будет равен a3, третий член - a32, четвёртый член - a33, и так далее.

Разность между шестым и вторым членами данной прогрессии составляет 480. Это означает, что шестой член равен второму члену, умноженному на 3 в степени 4: a34. Таким образом, у нас получается уравнение:

a34a3=480.

После сокращения a получим:

343=480.

Решим это уравнение:

813=480.

78=480.

Как видно из полученного уравнения, равенство 78=480 не выполняется. Таким образом, данная геометрическая прогрессия с заданными параметрами не существует.

Поэтому нельзя найти сумму первых шести членов данной прогрессии, так как сама прогрессия не определена.