Что представляет собой преобразование фигуры JMLK в фигуру J1 M1 L1 K1 с координатами J1(-2; -3), M1(1;3), L1(4;-3

Иванович

69

Для понимания преобразования фигуры JMLK в фигуру J1M1L1K1 с заданными координатами, давайте рассмотрим различные шаги этого преобразования.

1. Сначала давайте определим, какие виды преобразований могут быть использованы для перевода фигуры. В геометрии нас часто интересуют три типа преобразований: сдвиг, поворот и отражение.

2. В данном случае, чтобы перевести фигуру JMLK в фигуру J1M1L1K1, мы будем использовать сдвиг. Сдвиг означает перемещение фигуры на заданное расстояние по обеим осям.

3. Мы знаем, что фигура J1M1L1K1 имеет координаты J1(-2;-3), M1(1;3), L1(4;-3), и K1(1;0).

4. Предположим, что сдвиг фигуры JMLK до J1M1L1K1 был сделан путем сдвига каждой точки на определенные значения по обоим осям. Давайте определим эти значения.

5. Чтобы определить сдвиг, можно вычислить разницу в координатах между точками фигуры JMLK и соответствующими точками J1M1L1K1.

- Для точки J: \(\Delta x = x_1 - x = -2 - x\) и \(\Delta y = y_1 - y = -3 - y\)
- Для точки M: \(\Delta x = x_2 - x = 1 - x\) и \(\Delta y = y_2 - y = 3 - y\)
- Для точки L: \(\Delta x = x_3 - x = 4 - x\) и \(\Delta y = y_3 - y = -3 - y\)
- Для точки K: \(\Delta x = x_4 - x = 1 - x\) и \(\Delta y = y_4 - y = 0 - y\)

6. Подставим заданные значения точек J1M1L1K1 и получим следующие выражения:

- Для точки J: \(-2 - x = -2\) и \(-3 - y = -3\)
- Для точки M: \(1 - x = 1\) и \(3 - y = 3\)
- Для точки L: \(4 - x = 4\) и \(-3 - y = -3\)
- Для точки K: \(1 - x = 1\) и \(0 - y = 0\)

7. Решив эти уравнения, мы получим значения координат точек J, M, L и K:

- Для точки J: \(x = 0\) и \(y = 0\)
- Для точки M: \(x = 0\) и \(y = 0\)
- Для точки L: \(x = 0\) и \(y = 0\)
- Для точки K: \(x = 0\) и \(y = 0\)

8. Таким образом, для перевода фигуры JMLK в фигуру J1M1L1K1 с заданными координатами J1(-2;-3), M1(1;3), L1(4;-3) и K1(1;0), мы должны сдвинуть каждую точку на \(x = 0\) и \(y = 0\).

Итак, преобразование фигуры JMLK в фигуру J1M1L1K1 - это сдвиг фигуры JMLK на \(x = 0\) и \(y = 0\).

Надеюсь, что это понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!